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    [description] => Una parte importante de la teoría de la probabilidad la constituyen los procesos estocásticos que sirven para modelar la evolución de fenómenos aleatorios en el tiempo. Las cadenas de Markov son un subconjunto de ellos: son relevantes por sus múltiples aplicaciones y además son la parte más accesible de la teoría general de procesos. A pesar de esto, no es material elemental, ni fácil de estudiar, lo que se complica aún más porque la mayoría de los libros sobre el tema son o bien muy avanzados, o bien textos centrados en las aplicaciones que omiten muchas demostraciones. Lo notable de este libro es que logra presentar un panorama amplio del tema de manera rigurosa y con métodos elementales para que pueda ser leído por todos aquellos que cuenten con conocimientos equivalentes a los cursos básicos en matemáticas de la mayoría de las carreras científicas. Además de ello, se ha buscado aportar complementos computacionales que apoyen el trabajo teórico y se ha incluido material reciente que no aparece en los textos existentes.
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Caballero, María Emilia
Realizó sus estudios de licenciatura en la Facultad de Ciencias de la UNAM, posteriormente la maestría y el doctorado en la Universidad de París VI, en el " Laboratoire d Analyse Mathematique et théorie du potentiel" bajo la supervisión de los profesores Marcel Brelot y Paul Malliavin. Actualmente trabaja en el área de Probabilidad, más específicamente en las ramas de 1. Teoría probabilista del Potencial, 2. Procesos de Lévy, 3. Procesos de ramificación.
Imparte cursos tanto en la Facultad de Ciencias  como en el Posgrado de Ciencias Matemáticas de la UNAM y participa activamente en la divulgación de la probabilidad en México.
Hernández, Noé S.
Informático con maestría en Informática. Desde enero de 2015, trabaja como asistente de investigación para el Departamento de Ciencias de la Computación en IIMAS, UNAM. Sus principales intereses de investigación son la verificación de modelos, la verificación formal, los lenguajes de programación y la programación de tareas robóticas para el robot Golem. Profesor en la Facultad de Ciencias, UNAM.
Rivero, Víctor Manuel
Investigador Titular "B", SNI: Nivel II. Licenciado en actuaría en la Universidad Nacional Autónoma de México, maestro en procesos estocásticos y aplicaciones por la Universidad Paris VI Pierre et Marie Curie, en Francia, en donde también obtuvo el Doctorado en Matemáticas en el 2004. Es investigador del CIMAT desde 2005 y miembro del Sistema Nacional de Investigadores en el Nivel II dentro del Área de Física, Matemáticas y Ciencias de la Tierra. Su experiencia docente incluye el haber impartido diversos cursos de matemáticas, probabilidad, procesos estocásticos e inferencia estadística en la Universidad Paris X Nanterre, la Escuela Normal Superior  de Técnicas Avanzadas y la Universidad de Paris XII Val de Marne, en Francia, así como en la Universidad Nacional Autónoma de México, la Universidad de Guanajuato, además del CIMAT.
    [toc] => Prefacio a la edición anterior	ix
Prefacio	xiii
1 Resultados básicos para Cadenas de Markov	1
1.1 Definiciones y ejemplos	 1
1.2 Primeros Resultados 	 9
1.3 Clases de comunicación. Cadenas irreducibles 	 19
1.4 Vectores invariantes 	 32
2 Cadenas especiales	41
2.1 Cadenas regulares 	 41
2.2 Cadenas absorbentes	 48
2.3 Martingalas y cadenas de Markov	 56
2.4 Cadenas de nacimiento y muerte	 62
2.5 Procesos de Ramificación 	 67
3 Teoremas de convergencia	77
3.1 Más sobre clasificación de estados 	 77
3.2 Vectores invariantes y estados positivo-recurrentes	 84
3.3 Teorema fundamental de convergencia 	 94
4 Apoyos computacionales	107
4.1 Programación en lenguaje Mathematica	107
4.2 Programación en lenguaje Haskell 	120
5 Simulación	127
5.1 Simulación y representación de cadenas de Markov 	127
5.2 Cadenas de Markov ocultas 	136
6 Aplicaciones de las cadenas de Markov ocultas	141
6.1 Simulación de cadenas de Markov ocultas 	 141
6.2 Algoritmo de avance 	146
6.3 Verificación de propiedades sobre cadenas de Markov ocultas	152
A Teoremas de convergencia para series	157
B Independencia y probabilidad condicional	161
Bibliografía	169
    [free_reading] => Esta edición incluye los siguientes aspectos:
1. Se ha enriquecido la parte de los problemas.
2. Se han simplificado y mejorado las demostraciones de muchos resultados.
3. Se han incluido los comentarios recibidos durante los cursos en los que ha sido utilizado como parte de la bibliografía primaria.
4. Se ha agregado una sección al capítulo 2: la referente al estudio de las martingalas, desde luego en una versión elemental y sin usar la teoría general de esperanza condicional. Se incluye un caso básico del teorema de muestreo opcional y sus aplicaciones. Finalmente, se estudia su relación con las cadenas de Markov.
5. Se ha revisado el capítulo 4, dando como resultado una mejor presentación de los ejemplos, la actualización de los programas que ahí se describen, y la adición de algunas referencias.
6. Se ha añadido un capítulo de aplicaciones escrito por Noé Hernández a partir de su trabajo de tesis de maestría. Aquí se describe su contenido:
"En el capítulo 6 estudiamos las cadenas de Markov ocultas desde un punto de vista práctico. Comenzamos con un ejercicio de simulación donde es posible distinguir los dos procesos estocásticos involucrados en tales cadenas, estos procesos son: la transición entre los estados (proceso oculto) y la producción de observaciones por dichos estados (proceso visible). Enseguida se estudia el algoritmo de avance para encontrar de manera eficiente la probabilidad de que una secuencia de observaciones sea originada por una cadena de Markov oculta. Finalmente, describimos y ejecutamos la herramienta Marimba, la cual permite determinar los estados de una cadena de Markov oculta que satisfacen especificaciones descritas en la lógica POCTL*.
En general, consideramos que esta nueva edición permite al lector contar con una visión más amplia del tema además de enriquecer el panorama de las aplicaciones. Se mantiene el énfasis en que el texto sea accesible a un público amplio, no sólo de matemáticos sino también de otras ramas de la ciencia y sin requerimientos de conocimientos avanzados de probabilidad o de análisis matemático para su comprensión.
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