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string(1057) "Dirigido a estudiantes del primer semestre de carreras en ciencias exactas. Conforme se presenta el material, se introduce al lector no sólo en el lenguaje de las matemáticas, sino en la forma de estructurar las ideas, desarrollarlas y escribir los diversos resultados. El texto puede ser utilizado de manera autodidacta o como complemento para las clases en aula. Está conformado por seis capítulos, cada uno con diversas secciones y un bloque de ejercicios; incluye nociones de lógica matemática y una introducción al manejo correcto de los conjuntos. Se expone también el concepto matemático de relación, dando énfasis a las relaciones de equivalencia, y se aborda a profundidad el concepto de función. El capítulo quinto se centra en los números naturales, sus operaciones y su orden, inspeccionando
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Curso Introductorio de Álgebra I
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string(854) "Este libro tiene como objetivo dar las herramientas necesarias para poder resolver los problemas de combinatoria que se presentan en las olimpiadas internacionales de matemáticas en las que participa México. Esto es, la Olimpiada Internacional de Matemáticas, la Olimpiada Iberoamericana de Matemáticas, la Olimpiada de la Cuenca del Pacífico y la Olimpiada Matemática de Centroamérica y el Caribe. Los temas van desde técnicas de conteo y enumeración hasta funciones generatrices y particiones. A lo largo del libro se muestran ejemplos de problemas de olimpiadas que se resuelven con los temas presentados. Además, cada capítulo cuenta con una sección de problemas los cuales traen sugerencias y soluciones al final. A pesar de que el libro es autocontenido se espera que el lector tenga familiaridad con los temas básicos de combinatoria."
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string(1013) "El principio combinatorio más útil es más sencillo. En este libro se presenta y se ejemplifica con la siguiente afirmación: “si hay tres canicas que se reparten entre dos niños, entonces a un niño le tocan al menos dos canicas”. Una primera versión de este principio se puede enunciar de la siguiente manera: “Si (n + 1) objetos se deben acomodar en n casillas, entonces en alguna casilla hay al menos dos objetos.” Este resultado se conoce como el Principio de las Casillas; también llamado el Principio de Dirichlet, o Principio de las palomas. El matemático alemán Peter L. Dirichlet fue el primero en utilizarlo en la Teoría de Números en 1834. En este libro se verán varias formas de aplicar este principio, tanto en problemas de Teoría de Números, como de combinatoria y geometría. La mayoría de las veces, este resultado ayuda a resolver problemas de existencia; de garantizar si en una serie de hechos (finitos o infinitos) hay la certeza de que sucede alguna situación especial."
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string(1045) "La presente obra fue concebida como las notas de un curso que John Milnor dictó en la Universidad de Princeton en 1957 y está dedicada a cuatro grandes matemáticos, pilares fundamentales en la concepción y desarrollo de la noción de las clases características: H. Whitney, E. Stiefel, L. Pontriaguin y S. Chern. Al inicio del libro se muestran conceptos básicos de variedades diferenciales, haces vectoriales y variedades grassmannianas. Se introduce el anillo de cohomología y las clases de Stiefel-Whitney y de Euler, así como el teorema de isomorfismo de Thom. Las clases características pueden ser vistas como invariantes que miden la obstrucción que se presenta para extender una estructura de producto local a una global del mismo tipo. En el libro se analizan también las clases de Chern y de Pontriaguin, y los conceptos de cobordismo y transversalidad. Se trata de un libro de referencia obligada para estudiantes e investigadores relacionados con topología algebraica y diferencial, geometría algebraica y singularidades."
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string(735) ""Este libro es una guía para los alumnos que se preparan para el Concurso Nacional de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas Dado que de casi cualquier rama de las Matemáticas se pueden plantear problemas para las Olimpiadas de Matemáticas, ningún libro puede cubrir todos los temas que se podrán necesitar para participar -
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Principios de Olimpiada
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Grupos II
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Olimpiadas en SLP, elemental
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Desigualdades
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detenidamente los principios de inducción y del buen orden. El último capítulo versa sobre combinatoria finita, incorporando el concepto de cardinalidad en conjuntos finitos y los principios formales para contar de manera correcta." ["price"]=> string(8) "420.0000" ["special_price"]=> NULL ["special_from_date"]=> NULL ["special_to_date"]=> NULL ["manufacturer"]=> string(4) "3165" ["manufacturer_value"]=> string(25) "Instituto de Matemáticas" ["small_image"]=> string(17) "9786070288241.jpg" ["thumbnail"]=> string(17) "9786070288241.jpg" ["news_from_date"]=> NULL ["news_to_date"]=> NULL ["url_key"]=> string(52) "curso-introductorio-de-algebra-i-9786070288241-libro" ["required_options"]=> string(1) "0" ["image_label"]=> string(33) "Curso Introductorio de Álgebra I" ["small_image_label"]=> string(33) "Curso Introductorio de Álgebra I" ["thumbnail_label"]=> string(33) "Curso Introductorio de Álgebra I" ["msrp_enabled"]=> NULL ["msrp_display_actual_price_type"]=> NULL ["msrp"]=> NULL ["tax_class_id"]=> string(1) "2" ["price_type"]=> NULL ["weight_type"]=> NULL ["price_view"]=> NULL ["shipment_type"]=> NULL ["links_purchased_separately"]=> NULL ["links_exist"]=> NULL ["author"]=> string(33) "Avella, Diana / Campero, Gabriela" ["isxn"]=> string(13) "9786070288241" ["format"]=> string(2) "20" ["format_value"]=> string(13) "Libro Impreso" ["year_edition"]=> string(4) "3325" ["year_edition_value"]=> string(4) "2017" ["megnor_featured_product"]=> NULL ["external_stores"]=> NULL ["final_price"]=> string(8) "294.0000" ["minimal_price"]=> string(8) "294.0000" ["min_price"]=> string(8) "294.0000" ["max_price"]=> string(8) "294.0000" ["tier_price"]=> NULL ["visibility"]=> string(1) "4" ["sort"]=> NULL ["do_not_use_category_id"]=> bool(true) ["request_path"]=> string(57) "curso-introductorio-de-algebra-i-9786070288241-libro.html" ["is_salable"]=> string(1) "1" ["stock_item"]=> object(Varien_Object)#497 (7) { ["_data":protected]=> array(1) { ["is_in_stock"]=> string(1) "1" } ["_hasDataChanges":protected]=> bool(false) ["_origData":protected]=> NULL ["_idFieldName":protected]=> NULL ["_isDeleted":protected]=> bool(false) ["_oldFieldsMap":protected]=> array(0) { } ["_syncFieldsMap":protected]=> array(0) { } } }
en estos concursos. Sin embargo, la columna vertebral de los estos concursos son los problemas de Geometría, Combinatoria y Aritmética. En este libro se da una introducción directa a estos temas y se incluyen muchos ejercicios para practicar con los temas que se exponen. Además, se incluyen los problemas que han aparecido en los primeros 16 concursos nacionales con sugerencias para su solución."" ["price"]=> string(8) "200.0000" ["special_price"]=> NULL ["special_from_date"]=> NULL ["special_to_date"]=> NULL ["manufacturer"]=> string(4) "3165" ["manufacturer_value"]=> string(25) "Instituto de Matemáticas" ["small_image"]=> string(17) "9786070292521.jpg" ["thumbnail"]=> string(17) "9786070292521.jpg" ["news_from_date"]=> string(19) "2000-01-01 00:00:00" ["news_to_date"]=> string(19) "2100-01-01 00:00:00" ["url_key"]=> string(43) "principios-de-olimpiada-9786070292521-libro" ["required_options"]=> string(1) "0" ["image_label"]=> string(23) "Principios de Olimpiada" ["small_image_label"]=> string(23) "Principios de Olimpiada" ["thumbnail_label"]=> string(23) "Principios de Olimpiada" ["msrp_enabled"]=> NULL ["msrp_display_actual_price_type"]=> NULL ["msrp"]=> NULL ["tax_class_id"]=> string(1) "2" ["price_type"]=> NULL ["weight_type"]=> NULL ["price_view"]=> NULL ["shipment_type"]=> NULL ["links_purchased_separately"]=> NULL ["links_exist"]=> NULL ["author"]=> string(25) "Illanes Mejía, Alejandro" ["isxn"]=> string(13) "9786070292521" ["format"]=> string(2) "20" ["format_value"]=> string(13) "Libro Impreso" ["year_edition"]=> string(4) "3325" ["year_edition_value"]=> string(4) "2017" ["megnor_featured_product"]=> NULL ["external_stores"]=> NULL ["final_price"]=> string(8) "140.0000" ["minimal_price"]=> string(8) "140.0000" ["min_price"]=> string(8) "140.0000" ["max_price"]=> string(8) "140.0000" ["tier_price"]=> NULL ["visibility"]=> string(1) "4" ["sort"]=> NULL ["do_not_use_category_id"]=> bool(true) ["request_path"]=> string(48) "principios-de-olimpiada-9786070292521-libro.html" ["is_salable"]=> string(1) "1" ["stock_item"]=> object(Varien_Object)#484 (7) { ["_data":protected]=> array(1) { ["is_in_stock"]=> string(1) "1" } ["_hasDataChanges":protected]=> bool(false) ["_origData":protected]=> NULL ["_idFieldName":protected]=> NULL ["_isDeleted":protected]=> bool(false) ["_oldFieldsMap":protected]=> array(0) { } ["_syncFieldsMap":protected]=> array(0) { } } }
En este texto, los autores profundizan el estudio del tema de los grupos, presentando algunos conceptos y resultados que se plantean usualmente al final de un curso básico de licenciatura de Teoría de Grupos, junto con otros que son más apropiados para un curso avanzado de la materia, de acuerdo con el parecer de los autores. Los capítulos Acciones de grupos y Teoremas de Sylow fueron escritos con la intención de completar el material del primer curso de Álgebra Moderna de la licenciatura en matemáticas.
Si bien el estudio de la estructura de los grupos abelianos finitos se puede iniciar en un curso de nivel licenciatura, el material presentado en el capítulo correspondiente se aborda con una profundidad que va mucho más allá de ese primer encuentro. De manera similar, el último capítulo de grupos solubles y niipotentes puede ser utilizado para un curso avanzado de teoría de grupos." ["price"]=> string(8) "420.0000" ["special_price"]=> NULL ["special_from_date"]=> NULL ["special_to_date"]=> NULL ["manufacturer"]=> string(4) "3165" ["manufacturer_value"]=> string(25) "Instituto de Matemáticas" ["small_image"]=> string(17) "9786070278143.jpg" ["thumbnail"]=> string(17) "9786070278143.jpg" ["news_from_date"]=> NULL ["news_to_date"]=> NULL ["url_key"]=> string(29) "grupos-ii-9786070278143-libro" ["required_options"]=> string(1) "0" ["image_label"]=> string(9) "Grupos II" ["small_image_label"]=> string(9) "Grupos II" ["thumbnail_label"]=> string(9) "Grupos II" ["msrp_enabled"]=> NULL ["msrp_display_actual_price_type"]=> NULL ["msrp"]=> NULL ["tax_class_id"]=> string(1) "2" ["price_type"]=> NULL ["weight_type"]=> NULL ["price_view"]=> NULL ["shipment_type"]=> NULL ["links_purchased_separately"]=> NULL ["links_exist"]=> NULL ["author"]=> string(52) "Diana Avella / Octavio Mendoza / Edith Corina Sáenz" ["isxn"]=> string(13) "9786070278143" ["format"]=> string(2) "20" ["format_value"]=> string(13) "Libro Impreso" ["year_edition"]=> string(4) "3288" ["year_edition_value"]=> string(4) "2016" ["megnor_featured_product"]=> NULL ["external_stores"]=> NULL ["final_price"]=> string(8) "294.0000" ["minimal_price"]=> string(8) "294.0000" ["min_price"]=> string(8) "294.0000" ["max_price"]=> string(8) "294.0000" ["tier_price"]=> NULL ["visibility"]=> string(1) "4" ["sort"]=> NULL ["do_not_use_category_id"]=> bool(true) ["request_path"]=> string(34) "grupos-ii-9786070278143-libro.html" ["is_salable"]=> string(1) "1" ["stock_item"]=> object(Varien_Object)#483 (7) { ["_data":protected]=> array(1) { ["is_in_stock"]=> string(1) "1" } ["_hasDataChanges":protected]=> bool(false) ["_origData":protected]=> NULL ["_idFieldName":protected]=> NULL ["_isDeleted":protected]=> bool(false) ["_oldFieldsMap":protected]=> array(0) { } ["_syncFieldsMap":protected]=> array(0) { } } }
El libro está dividido en dos capítulos. El primero contiene los enunciados de los problemas, de las primeras etapas, de los concursos. En el segundo aparecen las soluciones detalladas de los 455 problemas. En los primeros años únicamente se presentaba un examen para elegir a las delegaciones que representaban al estado en el Concurso Nacional de la Olimpiada Mexicana de Matemáticas. A partir de la 8ª Olimpiada, el número de exámenes que presentaba el alumno fue en aumento, y a partir de la 18ª Olimpiada los estudiantes presentaron al menos seis exámenes eliminatorios. Sin embargo, en este libro aparecen únicamente los primeros exámenes que se realizaron."" ["price"]=> string(8) "200.0000" ["special_price"]=> NULL ["special_from_date"]=> NULL ["special_to_date"]=> NULL ["manufacturer"]=> string(4) "3165" ["manufacturer_value"]=> string(25) "Instituto de Matemáticas" ["small_image"]=> string(17) "9786070277849.jpg" ["thumbnail"]=> string(17) "9786070277849.jpg" ["news_from_date"]=> string(19) "2000-01-01 00:00:00" ["news_to_date"]=> string(19) "2100-01-01 00:00:00" ["url_key"]=> string(47) "olimpiadas-en-slp-elemental-9786070277849-libro" ["required_options"]=> string(1) "0" ["image_label"]=> string(28) "Olimpiadas en SLP, elemental" ["small_image_label"]=> string(28) "Olimpiadas en SLP, elemental" ["thumbnail_label"]=> string(28) "Olimpiadas en SLP, elemental" ["msrp_enabled"]=> NULL ["msrp_display_actual_price_type"]=> NULL ["msrp"]=> NULL ["tax_class_id"]=> string(1) "2" ["price_type"]=> NULL ["weight_type"]=> NULL ["price_view"]=> NULL ["shipment_type"]=> NULL ["links_purchased_separately"]=> NULL ["links_exist"]=> NULL ["author"]=> string(56) "Bulajich Manfrino, Radmila / Rubio Barrios, Carlos Jacob" ["isxn"]=> string(13) "9786070277849" ["format"]=> string(2) "20" ["format_value"]=> string(13) "Libro Impreso" ["year_edition"]=> string(4) "3288" ["year_edition_value"]=> string(4) "2016" ["megnor_featured_product"]=> NULL ["external_stores"]=> NULL ["final_price"]=> string(8) "140.0000" ["minimal_price"]=> string(8) "140.0000" ["min_price"]=> string(8) "140.0000" ["max_price"]=> string(8) "140.0000" ["tier_price"]=> NULL ["visibility"]=> string(1) "4" ["sort"]=> NULL ["do_not_use_category_id"]=> bool(true) ["request_path"]=> string(52) "olimpiadas-en-slp-elemental-9786070277849-libro.html" ["is_salable"]=> string(1) "1" ["stock_item"]=> object(Varien_Object)#613 (7) { ["_data":protected]=> array(1) { ["is_in_stock"]=> string(1) "1" } ["_hasDataChanges":protected]=> bool(false) ["_origData":protected]=> NULL ["_idFieldName":protected]=> NULL ["_isDeleted":protected]=> bool(false) ["_oldFieldsMap":protected]=> array(0) { } ["_syncFieldsMap":protected]=> array(0) { } } }
